Что такое абсолютный ноль температуры

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые Вам пригодятся

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые Вам пригодятся.
Вот он, еще один отличный день для практических занятий по физике. Сегодня, дорогие друзья, мы соберем вместе формулы, которые чаще всего используются при решении задач в термодинамике и молекулярной физике.

Итак, поехали. Попытаемся изложить законы и формулы термодинамики кратко.

Идеальный газ

Идеальный газ – это идеализация, как и материальная точка. Молекулы такого газа являются материальными точками, а соударения молекул – абсолютно упругие. Взаимодействием же молекул на расстоянии пренебрегаем. В задачах по термодинамике реальные газы часто принимаются за идеальные. Так гораздо легче жить, и не нужно иметь дела с массой новых членов в уравнениях.

Итак, что происходит с молекулами идеального газа? Да, они движутся! И резонно спросить, с какой скоростью? Конечно, помимо скорости молекул нас интересует еще и общее состояние нашего газа. Какое давление P он оказывает на стенки сосуда, какой объем V занимает, какая у него температура T.

Для того, чтобы узнать все это, есть уравнение состояния идеального газа, или уравнение Клапейрона-Менделеева

Здесь m – масса газа, M – его молекулярная масса (находим по таблице Менделеева), R – универсальная газовая постоянная, равная 8,3144598(48) Дж/(моль*кг).

Универсальная газовая потоянная может быть выражена через другие константы (постоянная Больцмана и число Авогадро)

Массу, в свою очередь, можно вычислить, как произведение плотности и объема.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Как мы уже говорили, молекулы газа движутся, причем, чем выше температура – тем быстрее. Существует связь между давлением газа и средней кинетической энергией E его частиц. Эта связь называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории и имеет вид:

Здесь n – концентрация молекул (отношение их количества к объему), E – средняя кинетическая энергия. Найти их, а также среднюю квадратичную скорость молекул можно, соответственно, по формулам:

Подставим энергию в первое уравнение, и получим еще один вид основного уравнения МКТ

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Напомним Вам, что первый закон термодинамики гласит: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа U и на совершение газом работы A. Формула первого закона термодинамики записывается так:

Как известно, с газом что-то происходит, мы можем сжать его, можем нагреть. В данном случае нас интересуют такие процессы, которые протекают при одном постоянном параметре. Рассмотрим, как выглядит первое начало термодинамики в каждом из них

Изотермический – протекает при постоянной температуре. Тут работает закон Бойля-Мариотта: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. В изотермическом процессе:

Изохорный – протекает при поcтоянном объеме. Для этого процесса характерен закон Шарля: При постоянном объеме давление прямо пропорционально температуре. В изохорном процессе все тепло, подведенное к газу, идет на изменение его внутренней энергии.

Изобарный – идет при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре. При изобарном процессе тепло идет как на изменение внутренней энергии, так и на совершение газом работы.

Адиабатный процесс. Адиабатный процесс – это такой процесс, который проходит без теплообмена с окружающей средой. Это значит, что формула первого закона термодинамики для адиабатного процесса выглядит так:

Теплоемкость

Удельная теплоемкость равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания одного килограмма вещества на один градус Цельсия.

Помимо удельной теплоемкости, есть молярная теплоемкость (количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества на один градус) при постоянном объеме, и молярная теплоемкость при постоянном давлении. В формулах ниже, i – число степеней свободы молекул газа. Для одноатомного газа i=3, для двухатомного – 5.

Тепловые машины. Формула КПД в термодинамике

Тепловая машина, в простейшем случае, состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела. Нагреватель сообщает тепло рабочему телу, оно совершает работу, затем охлаждается холодильником, и все повторяется вновь. Типичным примером тепловой машины является двигатель внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по формуле

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Физические основы построения термодинамической шкалы температур

1. Термодинамическая шкала температур принципиально может быть построена на основании теоремы Карно, которая утверждает, что коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя не зависит от природы рабочего тела и конструкции двигателя, и зависит только от температур нагревателя и холодильника.

η=Q1−Q2Q1=T1−T2T1,{\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}},}

где Q1{\displaystyle Q_{1}} — количество теплоты, полученной рабочим телом (идеальным газом) от нагревателя, Q2{\displaystyle Q_{2}} — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, T1,T2{\displaystyle T_{1},T_{2}} — температуры нагревателя и холодильника, соответственно.

Из приведённого выше уравнения следует соотношение:

Q1Q2=T1T2.{\displaystyle {\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}.}

Это соотношение может быть использовано для построения абсолютной термодинамической температуры. Если один из изотермических процессов цикла Карно Q3{\displaystyle Q_{3}} проводить при температуре тройной точки воды (реперная точка), установленной произвольно ─ T3=273,16K,{\displaystyle T_{3}=273{,}16\,K,} то любая другая температура будет определяться по формуле T=273,16QQ3{\displaystyle T=273{,}16{\frac {Q}{Q_{3}}}}. Установленная таким образом температурная шкала называется термодинамической шкалой Кельвина. К сожалению, точность измерения количества теплоты невысока, что не позволяет реализовать вышеописанный способ на практике.

2. Абсолютная температурная шкала может быть построена, если использовать в качестве термометрического тела идеальный газ. В самом деле, из уравнения Клапейрона вытекает соотношение

T=pVR.{\displaystyle T={\frac {pV}{R}}.}

Если измерять давление газа, близкого по свойствам к идеальному, находящегося в герметичном сосуде постоянного объёма, то таким способом можно установить температурную шкалу, которая носит название идеально-газовой. Преимущество этой шкалы состоит в том, что давление идеального газа при V=const{\displaystyle V=const} изменяется линейно с температурой. Поскольку даже сильно разреженные газы по своим свойствам несколько отличаются от идеального газа, то реализация идеально-газовой шкалы связана с определёнными трудностями.

3. В различных учебниках по термодинамике приводятся доказательства того, что температура, измеренная по идеально-газовой шкале, совпадает с термодинамической температурой. Следует, однако, оговориться: несмотря на то, что численно термодинамическая и идеально-газовая шкалы абсолютно идентичны, с качественной точки зрения между ними есть принципиальная разница. Только термодинамическая шкала является абсолютно независимой от свойств термометрического вещества.

4. Как уже было указано, точное воспроизведение термодинамической шкалы, а также идеально-газовой, сопряжено с серьёзными трудностями. В первом случае необходимо тщательно измерять количество теплоты, которая подводится и отводится в изотермических процессах идеального теплового двигателя. Такого рода измерения неточны. Воспроизведение термодинамической (идеально-газовой) температурной шкалы в диапазоне от 10 до 1337 K возможно с помощью газового термометра. При более высоких температурах заметно проявляется диффузия реального газа сквозь стенки резервуара, а при температурах в несколько тысяч градусов многоатомные газы распадаются на атомы. При ещё больших температурах реальные газы ионизируются и превращаются в плазму, которая не подчиняется уравнению Клапейрона. Наиболее низкая температура, которая может быть измерена газовым термометром, заполненным гелием при низком давлении равна 1 K. Для измерения температур за пределами возможностей газовых термометров используют специальные методы измерения. Подробнее см. Термометрия.

С этим читают

Абсолютная шкала температур

Для начала познакомимся со шкалой, которая используется в физике для описания температуры. Она называется абсолютной или шкалой Кельвина. Впервые ее ввел в использование английский физик лорд Кельвин в 1848 году. При этом ученый основывался на завоевавшей популярность шкале Цельсия.

Абсолютная температура так называется потому, что она имеет нижний предел — 0 кельвин, при котором считается «замороженным» любой вид движения (на самом деле при 0 К существуют так называемые нулевые колебания). Верхнего предела у этой шкалы нет.

С градусами Цельсия C абсолютная шкала T связана следующим простым равенством:

В отличие от других температурных шкал, например, от шкалы Фаренгейта, кельвин имеет точно такой же масштаб, что и градус Цельсия. Последнее означает, что для перевода в абсолютную любой температуры по Цельсию достаточно добавить к ней число 273,15. Так, по шкале Кельвина вода замерзает при 273,15 К, а кипит при 373,15 К.

Шаги

Замена датчика температуры ваз 2114

Метод 1 из 3:

Перевод градусов Цельсия в Кельвина

1. 1

   Запишите температуру в градусах Цельсия. Перевод в Кельвины абсолютно прост: все, что вам нужно – это сделать простые добавления. Посмотрите на следующие 3 примера, которые будут использованы в дальнейшем:

   • 30℃
   • 0℃

   • 100℃
     X
     Источник информации

2. 2

   Добавьте 273.15 к температуре Цельсия. Например, 30 плюс 273.15 равно 303.15. Это все, что вам нужно сделать, чтобы осуществить перевод. Просто добавьте 273.15, и все готово.

   • 30+273.15=303.15{\displaystyle 30+273.15=303.15}
   • +273.15=273.15{\displaystyle 0+273.15=273.15}

   • 100+273.15=373.15{\displaystyle 100+273.15=373.15}
     X
     Источник информации

3. 3

   Замените ℃ простым K. Не используйте значок градусов, это будет неправильно. Как только вы произвели расчеты, просто добавьте K, и дело сделано.

   • 30+273.15={\displaystyle 30+273.15=}303.15K{\displaystyle 303.15K}
   • +273.15={\displaystyle 0+273.15=}273.15K{\displaystyle 273.15K}

   • 100+273.15={\displaystyle 100+273.15=}373.15K{\displaystyle 373.15K}
     X
     Источник информации

Метод 2 из 3:

Понимание шкалы Кельвина

1. 1

   Никогда не используйте «градусы», когда речь идет шкале Кельвина. Чтобы правильно произнести «292 К», просто скажите: «двести девяносто два по Кельвину». В шкале Кельвина применяется «абсолютная температура», и градусы не используются.
   X
   Источник информации

   Каждая ступень просто называется «Кельвин». Не говорится, что стало на 2 градуса теплее. Правильно: на 2 Кельвина теплее.

2. 2

   Вы должны знать, что 0 по Кельвину – это теоретическая точка, при которой газы не имеют объема. Абсолютный ноль, или 0 K, — это точка, при которой молекулы теоретически перестают двигаться. Это состояние «идеального» холода. И хотя нельзя достичь точки абсолютного нуля, ученые приблизились к этому довольно близко. Смысл шкалы Кельвина в том, что подсчеты вести легче, если начинать с абсолютного нуля.
   X
   Источник информации

3. 3

   Используйте шкалу Кельвина при научных исследованиях.

   Кельвин также используется для измерения цветовой температуры. Так 3000K, 6000K и подобное установлено на фотокамерах, профессиональных осветительных приборах и в лампочках.
   X
   Источник информации

   В шкале Кельвина нет отрицательных цифр, так как 0 K – это самая низкая температура, возможная во Вселенной. С математической точки зрения так работать гораздо проще. Так вам будет легче сравнивать температуры, находить разность или усредненные значения, а также устанавливать взаимоотношения, когда вам нужно работать с положительными или отрицательными температурами.

4. 4

   Изучите технические определения шкалы Кельвина для классов с углубленным изучением предметов. Под Кельвином понимается 1273.15{\displaystyle {\frac {1}{273.15}}} термодинамической температуры тройной точки воды. Соответственно число 273.15 часто используется для перевода температуры в Кельвины. Не волнуйтесь, если вам кажется, что это объяснение не имеет смысла. Оно рассчитана на химиков и физиков с высоким уровнем знаний.
   X
   Источник информации

Метод 3 из 3:

Перевод градусов Фаренгейта в Кельвины (по желанию)

1. 1

   Прежде, чем переводить в Кельвины, конвертируйте Фаренгейты в градусы по Цельсию. Вы не сможете прямо перейти от Фаренгейтов к Кельвинам без изначальной конвертации в градусы Цельсия. Перевод из градусов Цельсия в Кельвины гораздо проще, чем из Фаренгейтов в градусы Цельсия. Почти наверняка для этого вам понадобится калькулятор.
   X
   Источник информации
   www.ajdesigner.com/phptemperature/temperature_equation_convert_c_k.php

   86℉

2. 2

   Отнимите 32 от вашего значения по Фаренгейту. Например, 86 минус 32 равно 54. Интересное отступление: мы отнимаем 32 потому, что точка замерзания при градусах Цельсия именно на 32 меньше, чем по Фаренгейту.
   X
   Источник информации
   www.ajdesigner.com/phptemperature/temperature_equation_convert_c_k.php

   • 86−32=54{\displaystyle 86-32=54}
   • Умножьте только что полученное число на 59{\displaystyle {\frac {5}{9}}} или 0.5555. Например, 54 раза по 0.5555 будет 30. В некоторых формулах вам также могут советовать разделить на 1.8, что в результате равнозначно тому, если бы вы умножили на 0.5555. Таким образом, вы закончите перевод в градусы Цельсия.
   • 54∗.5555=30{\displaystyle 54*.5555=30}
   • 54∗59=30{\displaystyle 54*{\frac {5}{9}}=30}

3. 3

   Добавьте 273.15, чтобы закончить перевод в Кельвины. Как только вы вычли 32 и умножили на 59{\displaystyle {\frac {5}{9}}}

   30+273.15={\displaystyle 30+273.15=}303.15K{\displaystyle 303.15K}

   , вы получили градусы Цельсия. Теперь добавьте 273.15, чтобы получить Кельвины, и дело сделано.

• Калькулятор
• Ручка
• Листок
• Температура в градусах Цельсия или по Фаренгейту

Важное недоразумение

Поскольку температура является мерой микроскопической энергии атомов (или молекул), она удваивается, если микроскопическая энергия удваивается. Тем не менее, переход от 10°C сегодня к 20°C завтра не удваивает температуру (хотя 20 дважды десять). Ученый сказал бы, что это 283 K, и вот где возникает проблема: удвоение 283 K составляет 566 K, что преобразуется в экстремальный 293°C. К счастью, 293°c при жизни людей не произойдет на Земле, но эта идея пропорционального изменения температуры привела к некоторой путанице с изменением климата.

Путаница в связи с изменением климата

Подавляющее большинство ученых согласны с тем, что изменение климата является одной из основных проблем, стоящих перед миром.

Большинство климатологов прогнозируют увеличение средней глобальной температуры на 1% к 2100 году. Это число звучит незначительно, если думать в градусах Цельсия, но изменение 1% означает, что должна использоваться шкала Кельвина. К сожалению, для того, чтобы сделать этот расчет, числа должны быть преобразованы в Кельвин и после выполнения надлежащих преобразований и расчетов увеличение на 1% по шкале Кельвина фактически приведет к средней глобальной температуре 17,4°C к 2100 году. Сейчас средняя нагретость Земли 14, 8 °C. Это может показаться не очень высоким, но увеличение 2.6°C довольно тревожно. При этом произойдет  повышение  уровня моря со всеми вытекающими последствиями для Земли.

Как рассчитать точку росы

По математической формуле

Проведение расчётов вручную по формуле – довольно точный способ. Однако для использования формулы предварительно надо определить несколько других показателей. Выглядит формула следующим образом.

Формула для расчёта точки росы

Как видно из рисунка, a и b – постоянные величины. Т – температура воздуха. Rh – относительная влажность воздуха. Такой метод подсчёта даст результат с погрешностью в 0,5ºС.

С помощью онлайн-калькулятора

Поскольку расчёт с помощью формулы вручную подходит не всем (из-за недостаточных знаний в математике либо отсутствия времени), в сети Интернет в открытом доступе размещены онлайн-калькуляторы, которые рассчитывают точку росы на основании введённой информации. Пользоваться ими совершенно несложно: надо только ввести исходные данные (температура атмосферного воздуха и относительная влажность). Результат расчётов появится на экране.

Программы-калькуляторы

Увязать показатель точки росы и предполагаемые последствия неправильного утепления под силу не каждому. Для этого нужны специфические знания в физике и строительстве. Поэтому помимо обычных калькуляторов, рассчитывающих эту величину, созданы программы с расширенными возможностями. Они также находятся в свободном доступе и ими можно воспользоваться в режиме онлайн.

Такие программы при расчёте учитывают множество параметров:

Населённый пункт, в котором построено (строится) здание. Тут же появляется статистика среднемесячных температур, относительной влажности, давления в этом регионе.
Вид помещения. Очевидно, что влажность воздуха в ванной будет выше, чем в комнате, а это в свою очередь влияет на вид допустимого утеплителя.
Тип конструкции. Здесь на выбор предлагается стена, перекрытие, чердачное перекрытие и другие позиции.
Слои конструкции

Здесь принимается во внимание, что находится за утепляемой стеной – другое помещение либо улица.
Материал перекрытия или стены.
Температура и относительная влажность внутреннего и наружного воздуха.

После заполнения всех необходимых полей программа составит график точки росы.

Таблица определения точки росы

При необходимости быстро получить значение точки росы применяются таблицы. Данные таблиц весьма неточные и дают приблизительный результат. Зато пользоваться ими легко и быстро: достаточно только найти нужную ячейку на пересечении столбца и строки с нужной температурой и относительной влажностью воздуха.

Таблица 1. Определение точки росы по двум показателям.

Определение точки росы по двум показателям

Специальные инструменты

В метеорологии придуманы специальные инструменты, позволяющие определить точку росы. Однако даже для расчёта по математической формуле или любым другим методом, описанным выше, нужны свои инструменты.

Температура измеряется термометром, влажность – гигрометром. Для удобства в данном случае подойдёт инструмент, способный замерять и температуру, и влажность воздуха – цифровой термогигрометр.

Этот инструмент сочетает в себе функции градусника и гигрометра

Кроме того, существуют приборы, сочетающие в себе несколько функций: измерение температуры, влажности, расчёт точки росы и запоминание информации.

В большинстве случаев работа с таким прибором выглядит следующим образом.

Включите прибор

Обратите внимание на заряд батареи. Так выглядит один из популярных приборов. Поднесите наконечник сенсора к исследуемой поверхности под прямым углом

Поднесите наконечник сенсора к исследуемой поверхности под прямым углом

Правильное положение прибора обеспечит точность замеров

Чтобы зафиксировать данные замера, нажмите кнопку Hold в меню. Так Вы сможете ознакомиться с результатом в комфортном положении прибора. Зафиксировать – еще не значит сохранить

Для сохранения данных нажмите кнопку Save. Возможность сохранения избавляет от необходимости записывать данные в блокнот

При необходимости перенести информацию на компьютер подключите прибор к сети через USB. Подключить измеритель точки росы к компьютеру не сложнее, чем мобильный телефон

Скопируйте данные на компьютер. Компьютер – надежное хранилище данных

Работа с приборами для измерения точки росы проста даже для человека без специальной подготовки. Интерфейс интуитивно понятен, а при возникновении вопросов следует обратиться к инструкции.

Температура абсолютная идеального газа

Существует два подхода к определению температуры в газах. Рассмотрим каждый из них.

Первый подход заключается в привлечении положений молекулярно-кинетической теории (МКТ) и физического смысла самой температуры T. Последний заключается в кинетической энергии частиц газа. Чем больше эта энергия, тем выше температура, причем зависимость является прямо пропорциональной. Используя формулу из механики для энергии кинетической и постоянную Больцмана kB можно записать следующее равенство МКТ:

Где m — масса движущейся поступательно частицы. Выражая из этого равенства величину T, получаем формулу:

Чем меньше масса частицы и чем больше ее скорость, тем выше абсолютная температура.

Второй подход в определении величины T заключается в использовании универсального уравнения Клапейрона-Менделеева. Это уравнение было записано в XIX веке Эмилем Клапейроном (впоследствии модифицировано Д. И. Менделеевым) как результат обобщения открытых экспериментально в XVII-XIX веках газовых законов (Шарля, Гей-Люссака, Бойля-Мариотта, Авогадро). Математически универсальное уравнение записывается так:

Не представляет особого труда получить формулу для температуры из Клапейрона-Менделеева закона:

В закрытой системе (n = const) температура газа прямо пропорциональна произведению объема на давление.

Термины

• Энтропия – мера того, как равномерная энергия располагается в системе.
• Термодинамика – отрасль в науке, изучающая тепло и его соотношение с энергией и работой.

Абсолютный ноль – минимальная температура, при которой энтропия достигает наименьшего значения. То есть, это самый маленький показатель, который можно наблюдать в системе. Это универсальное понятие и выступает нулевой точкой в системе единиц температуры.

График зависимости давления от температуры для разных газов с постоянным объемом. Заметьте, что все графики экстраполируются к нулевому давлению при одной температуре

Система в абсолютном нуле все еще наделена квантово-механической нулевой энергией. Согласно принципу неопределенности, положение частичек нельзя определить с абсолютной точностью. Если частичка смещается в абсолютном нуле, то все еще обладает минимальным энергетическим запасом. Но в классической термодинамике кинетическая энергия способна быть нулевой, а тепловая исчезает.

Нулевая точка термодинамической шкалы, вроде Кельвина, приравнивается к абсолютному нулю. Международное соглашение установило, что температура абсолютного ноля достигает 0K по шкале Кельвина и -273.15°C по шкале Цельсия. Вещество при минимальных температурных показателях проявляет квантовые эффекты, вроде сверхпроводимости и сверхтекучести. Наиболее низкая температура в лабораторных условиях составляла 10-12 K, а в естественной среде – 1K (быстрое расширение газов в туманности Бумеранг).

Стремительное расширение газов приводит к минимальной наблюдаемой температуре

Абсолютный ноль температур

Абсолю́тный ноль температу́ры
— это минимальный предел температуры , которую может иметь физическое тело. Абсолютный ноль служит началом отсчёта абсолютной температурной шкалы , например, шкалы Кельвина . По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15 °C.

Считается, что абсолютный ноль на практике недостижим. Его существование и положение на температурной шкале следует из экстраполяции наблюдаемых физических явлений, при этом такая экстраполяция показывает, что при абсолютном нуле энергия теплового движения молекул и атомов вещества должна быть равна нулю, то есть хаотическое движение частиц прекращается, и они образуют упорядоченную структуру, занимая чёткое положение в узлах кристаллической решётки . Однако, на самом деле, даже при абсолютном нуле температуры регулярные движения составляющих вещество частиц останутся . Оставшиеся колебания, например нулевые колебания , обусловлены квантовыми свойствами частиц и физического вакуума , их окружающего.

В настоящее время в физических лабораториях удалось получить температуру, превышающую абсолютный ноль всего на несколько миллионных долей градуса; достичь же его самого, согласно законам термодинамики, невозможно.